domingo, 21 de octubre de 2012

La cópula gaussiana o cómo un cisne negro te puede arruinar el negocio

Entiendo que la mayoría de los que me leéis no apostáis, o al menos no apostáis mucho. ¿Por qué? Es todo cuestión de los incentivos que hablábamos el otro día en clase: si el riesgo (o el coste) es mayor que la ganancia, no interesa. Pero no es tan fácil calcular si el riesgo es mayor que la ganancia, y por tanto, por seguridad, no apostamos.

Pero imaginaros que a algún matemático o experto en estadística se le ocurriera una fórmula sencilla que hiciera el trabajo por nosotros. Que simplemente poniendo la información sobre tu mano (de poker o cualquier otro juego) o sobre algún equipo de fútbol o cualquier cosa en la que se pueda apostar, esa fórmula os diera los riesgos y tus oportunidades reales de ganar. Garantiza que, en el largo plazo, siempre saldrás ganando.

Pensad cómo esa fórmula popularizaría el juego asta límites insospechados, todo el mundo ganaría, de hecho se podrían crear programas de ordenador que apostaran por nosotros y generaran una fuente incesante de dinero todos los días para nuestro disfrute. Esta fórmula haría que apostar se convirtiera en una forma fiable y segura de ganar dinero extra; eliminaría el riesgo de apostar.


Ahora imaginaros el mundo cuatro o cinco años después. Todo el mundo gana siempre en las apuestas, el matemático que inventó la fórmula gana el Nobel... Este año la fórmula le dice a todo el mundo que el Barcelona FC ganará la Champions 2012/2013. Es una apuesta segura, así que todo el mundo apuesta tranquilamente por ello, hablo de millones y millones de personas, billones de euros apostados a que el Barcelona ganará la Champions. De repente, en un entrenamiento, el jugador estrella del Barcelona, Messi, un jugador que desde el año 2008 solo ha estado fuera de los campos por lesión durante 7 días, sufre una rotura de ligamentos el día antes de la final. Y el Barcelona pierde el partido. Las pérdidas serían milmillonarias para la población.



El problema es que esto ocurrió en el MundoReal™. En el mundo real la fórmula se llamó la cópula gaussiana y fue creada por David Li, uno de los matemáticos contratados por los mercados para precisamente proponer fórmulas que disminuyeran la incertidumbre en las inversiones.


Durante cinco años, la fórmula de Li parecía un avance claramente positivo; tecnología financiera que permitía que riesgos de alta complejidad fueran analizados con más facilidad y precisión que nunca. Gracias a esta fórmula, los traders fueron capaces de vender enormes cantidades de nuevos títulos, expandiendo así los mercados financieros a niveles inimaginables.

Su método fue adoptado por todos, desde inversores en bonos y bancos en Wall Street hasta las agencias de calificación y los reguladores. Y fue tanto su arraigo en el sector (y tanto el dinero que se estaba ganando) que las advertencias sobre sus limitaciones fueron ignoradas.

Cuando realmente esta fórmula se hizo devastadora es cuando empezó a utilizarse en el mercado de bonos, un sistema que mueve cantidades inimaginables de dinero y que permite a los fondos de pensiones, las compañías de seguros y los fondos de cobertura (los famosos hedge funds) prestar billones de dólares a otras compañías, países y compradores de vivienda.

Un bono simplemente es un reconocimiento de deuda, es decir, una promesa de que se devolverá el dinero con intereses en determinada fecha. Si por ejemplo Telefónica emite bonos para financiarse los inversores simplemente comprueban que tiene los medios para pagarles en ese futuro. En función del riesgo que tenga la compañía, en este caso Telefónica, de no poder pagar, se le añade una tasa de interés.

Los inversores en bonos se fían mucho de la probabilidad. Por ejemplo, si Telefónica tuviera un 1% de riesgo de no pagar, estos inversores se conformarían con un 2% de interés para invertir en ella. Como un casino, están dispuestos a perder muy de vez en cuando grandes cantidades de dinero mientras tengan beneficios la mayor parte del tiempo.

Cuando las obligaciones de deuda garantizada o CDOs (que eran paquetes enormes de hipotecas, préstamos a PYMEs y a grandes empresas) fueron evaluadas con esa fórmula todas obtuvieron un riesgo bajo y fueron calificadas con triple-A por parte de las agencias de calificación, ya que había un riesgo mínimo de que todas las personas fueran incapaces de pagar al mismo tiempo. Una persona puede perder su trabajo o contraer alguna enfermedad grave, pero en su conjunto, según la fórmula era casi imposible (1%) que todos esos propietarios pudieran caer en impagos al mismo tiempo.

Pero los cisnes negros existen. Los cisnes negros son sucesos altamente impredecibles, improbables, fuera de los cálculos de los expertos, pero cuyo impacto es enorme. 


En finanzas nunca se puede reducir el riesgo al absoluto; solo puedes crear un mercado en el que a gente que no le gusta el riesgo se lo venda a otros que sí les gusta. Sin embargo, en el mercado de las CDOs la gente utilizaba la fórmula de la cópula gaussiana para convencerse a sí mismos de que no corrían ningún riesgo, cuando en realidad no corrían ningún riesgo el 99% de las veces. Y fue ese 1% el que explotó y causó la crisis financiera mundial que ha derivado en lo que vivimos ahora.


Todas esas hipotecas mezcladas en CDOs no tenían correlaciones entre sí ya que eran propietarios diferentes en Estados diferentes, pero cuando el boom inmoviliario terminó, los precios de la vivienda comenzaron a bajar y esas correlaciones fueron aumentando, y el riesgo de las CDOs se multiplicó.

Mi opinión es que no se puede culpar a David Li como muchos hacen. El simplemente inventó el modelo, la fórmula. Incluso advirtió de sus limitaciones. La culpa es de los banqueros, agencias de calificación, brokers, traders, reguladores y agentes de los mercados en general que lo malinterpretaron.

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